cho x la so nguyen va p=x.(x+1).(2x+1) chung minh p chia het cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
0
23 tháng 12 2018
Goi y
B1 X+3 chia het cho 5 7 9
B2 a ; Nhan x-1 vs 2 Roi tru cho nhau
b ; nhan x+1 vs 3
B3 nhan 3n +4 vs 4 ; 4n +5 vs3 roi tru
13 tháng 4 2017
x^2016 chia hết cho p
suy ra x chia hết cho p (x^2016 đồng dư với x)
y^2017 chia hết cho p
suy ra y chia hết cho p(y^2017 đồng dư với y)
suy ra x+y chia hết cho p
do p>1 nên 1+x+y ko chia hết cho p
7 tháng 9 2020
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
27 tháng 10 2016
a)\(f\left(x\right)=x^4+2x^3-x-2\)
\(=x^4+2x^3+x^2-x^2-x-2\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(x^2+x\right)-2\)
Đặt \(x^2+x=t\) ta có:
\(=t^2-t-2\)\(=\left(t-2\right)\left(t+1\right)\)
\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Ta thấy x;x+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 => p chia hết cho 2 (1)
+Nếu x=3k(k thuộc N ) thì x chia hết cho 3 => p chia hết cho 3
+Nếu x=3k+1(k thuộc N) thì 2x+1 = 2.(3k+1)+1 = 6k+3 = 3.(2k+2) chia hết cho 3 => p chia hết cho 3
+Nếu x= 3k+2 (k thuộc N ) thì x+1 = 3k+2+1 = 3k+3 = 3.(k+1) chia hết cho 3 => p chia hết cho 3
Vậy p chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => p chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )